изгиб с кручением

Анализируя условия нагружения вала, видим, что он испытывает переменные нормальные напряжения от косого изгиба с кручением и касательные напряжения от циклического кручения. При этом нормальные напряжения изменяются по симметричному, а касательные - по асимметричному циклам.

1. Определяем максимальное, минимальное, среднее и амплитудное номинальные (без учета концентратора) напряжения изгиба с кручением:

Принимаем, что участок вала с максимальным значением эквивалентного момента содержит заданный концентратор напряжений.

Коэффициент асимметрии цикла нормальных напряжений .

2. Вычисляем максимальное, минимальное, среднее и амплитудное номинальные (без учета концентратора) касательные напряжения кручения:

Коэффициент асимметрии цикла касательных напряжений

3.Определяем поверхностный фактор (рис. П.1) для заданной чистоты поверхности вала

4.Находим масштабный фактор (рис. П.2) для полученного размера участка вала с концентратором

5.Для заданного концентратора определяем эффективные коэффициенты концентрации:

нормальных напряжений изгиба с кручением.

Концентратор типа 1 - галтельный переход диаметров (табл. 6.5). Находим значения эффективных коэффициентов концентрации:

Данные для расчета

теоретические коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений, которые определяются по рис. П.5 и П.6;

коэффициенты чувствительности материала к концентрации нормальных и касательных напряжений, определяемые с учетом рис. П.7 по формулам

эффективные коэффициенты концентрации напряжений

6. Вычисляем обобщенные коэффициенты учитывающие совместное влияние на пределы выносливости поверхностного, масштабного факторов и концентрации напряжений изгиба с кручением.

7. Определяем характеристики усталостной прочности материала вала по справочным таблицам. При отсутствии последних характеристики усталостной и статической прочности материала рекомендуется определять по следующим приближенным зависимостям:

Для рассматриваемого примера находим пределы выносливости:

при симметричном цикле изгиба

при отнулевом цикле изгиба

симметричном цикле кручения

отнулевом цикле кручения

Предел текучести материала вала при кручении

предел прочности материала вала при кручении

8 Определяем запас циклической прочности по схематизированной диаграмме Дж. Гудмана. Поскольку рабочий луч пересекает линию усталостного разрушения то запас циклической прочности по нормальным напряжениям определяется по формуле

Если рабочий луч пересекает линию пластичности, то запас циклической прочности по нормальным напряжениям определяется по формуле

Графическое определение запаса прочности по нормальным напряжениям по диаграмме предельных напряжений Дж. Гудмана

Вывод по нормальным напряжениям ограниченная долговечность

Запас прочности по касательным напряжениям определяется аналогичным образом.

В рассматриваемом примере рабочий луч пересекает линию пластичности Следовательно, запас циклической прочности равен

изгиб с кручением.

Если рабочий луч пересекает линию усталостного разрушения, то запас циклической прочности по касательным напряжениям определяется по формуле

изгиб с кручением.

Графическое определение запаса прочности по касательным напряжениям по диаграмме предельных напряжений Дж. Гудмана

рабочий луч пересекает линию пластичности

Определяем общий (эквивалентный, приведенный) запас циклической прочности с учетом совместного действия циклических нормальных и касательных напряжений

В особо ответственных случаях запас циклической прочности целесообразно определять по схематизированной диаграмме СВ. Серенсена и Р.С. Кинасошвили.

Таким образом, поскольку общий запас циклической прочности существенно больше единицы, то циклическая прочность вала обеспечена. Если в результате расчета общий запас прочности окажется менее 1,40 то расчет вала на изгиб с кручением повторяют, предварительно приняв запас статической прочности п>> 5.

Для начала просмотра задачи перейдите на страницу часть 1