«РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ (СЖАТИИ)»
Задан ступенчатый стержень, нагруженный внешними сосредоточенными силами Р, и распределенными нагрузками q,.
При этом:
При расчетах стержня принять:
Необходимо для ступенчатого стержня выполнить следующее.
1. Начертить индивидуальную расчетную схему стержня.
2. Построить эпюру нормальных сил Nz в долях Р.
3. Построить эпюру нормальных напряжений , в долях P/F, где F -nd /4 - площадь сечения диаметром d стержня.
4. Построить эпюру перемещений Dz в долях Pl/EF.
5. Рассчитать диаметры поперечных сечений участков стержня из условия прочности при заданном коэффициенте запаса прочности nt.
6. Проверить и при необходимости рассчитать и обеспечить выполнение условия жесткости стержня.
Исходные данные в еденицах СИ :
РЕШЕНИЕ
1 Вычерчиваем индивидуальную расчетную схему стержня
2.Определяем реакцию опоры из условия статического равновесия
3. Используя метод сечений, определяем законы изменения нормальной силы на участках стержня.
Первый участок стержня:
Второй участок стержня
Третий участок стержня
четвертый участок стержня
По полученным значениям N, строим эпюру нормальных сил
5.Вычисляем нормальные напряжения, действующие в поперечных сечениях, на участках стержня.
Первый участок:
Второй участок
Третий участок
четвертый участок
6.Используя закон Гука в интегральной форме, находим перемещения на участках стержня
Первый участок:
Кривизну квадратной параболы , определим по знаку второй производной
Второй участок
Кривизну квадратной параболы , определим по знаку второй производной
Третий участок
Кривизну квадратной параболы , определим по знаку второй производной
четвертый участок
Кривизну квадратной параболы , определим по знаку второй производной
По вычисленным значениям строим эпюру перемещений в долях PI/EF
7.Вычисляем допускаемое нормальное напряжение
8.Из условия прочности при растяжении (сжатии) стержня вычисляем допускаемый диаметр стержня
9. Проверяем выполнение условия жесткости стержня
сравним с
10. Рассчитываем допускаемый диаметр из условия жесткости стержня
Таким образом, окончательно принимаем
При этих значениях поперечных paзмеров будет обеспечена как прочность, так и жесткость стержня.
расчет стержня
Для начала просмотра задачи перейдите на страницу часть 1
почта для связи: help_student5@mail.ru
Copyright 2007-2010 Левашов Максим Васильевич
При использовании контента сайта активная ссылка на сайт обязательна.
Автоматизация строительных расчетов в среде Маткад и САПР
Автоматизация строительных расчетов в среде Маткад и САПР
