"РАСЧЕТ КОЛОННЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ"
Исходные данные для расчета:
Задано: расчетная схема колонны; высота колонны , отношение длин участков значение минимального осевого момента инерции сечения на первом участке J1 отношение минимальных моментов инерции сечений на участках J2/J1^; соотношения между нагрузками Р - q1l1 q2 =0.5q1.
Необходимо для заданной колонны определить величины критических нагрузок
РЕШЕНИЕ
В расчете колонны обозначим следующие величины
1. Анализируем условия закрепления колон и записываем граничные условия
2 Записываем уравнение полинома c пятью слагаемыми
3 Находим необходимые для расчета колонны первую и вторую производные
4. Используя граничные условия, определяем коэффициенты полинома: подставляя граничное условие 1, находим а0 = 0;
учитывая граничное условие 2, определяем а2
используя граничные условия 3 и 4, соответственно получаем
5 С учетом значений записываем уравнение полиномa ,первую и вторую производные
6.В соответствии с п. 8.1 вычисляем работу критических сил и критических распределенных нагрузок, совершаемую на перемещениях, вызванных потерей устойчивости
Для удобства расчета колонны примем
можно вычислить работу, совершаемую на перемещениях
расчет критических сил
расчет распределенной нагрузки
расчет критических сил
Находим сумму работ критических сил и нагрузок
Представляем потенциальную энергию изгиба колонны
Для удобства расчета примем
потенциальная энергия изгиба на первом
и втором
участках колонны и сумму потенциальных энергий
Приравнивая работу А и упругую потенциальную энергию изгиба и, получаем
Сокращаем на
почта для связи: help_student5@mail.ru
Copyright 2007-2010 Левашов Максим Васильевич
При использовании контента сайта активная ссылка на сайт обязательна.
Автоматизация строительных расчетов в среде Маткад и САПР
Автоматизация строительных расчетов в среде Маткад и САПР
